Lorenz, el padre del caos

http://www.historiasdelaciencia.com/?p=337

Tenía traspapelada, informáticamente hablando, la historia que os contaré hoy. Y seguramente, se hubiera perdido, porque llevaba tiempo a medio hacer en el baúl de los recuerdos. Pero uno de sus protagonistas, Edward Lorenz, nos dejó el miércoles día 16 de este mes (abril de 2008), circunstancia que me ha obligado a rescatarla, releerla con tristeza, acabarla y compartirla con vosotros. No obstante, nuestra historia empieza con otro protagonista.

Lewis Fry Richardson (1881-1953) tenía intereses muy variados. No era el clásico meteorólogo. Era un cuáquero e hijo de un granjero que llegó a ser el superintendente del observatorio meteorológico de Eskdalemior, Escocia, cuando estalló la Primera Guerra Mundial.

Debido a sus creencias religiosas, no tomó parte en la contienda, pero se presentó voluntario para conducir ambulancias prestando servicios cerca del frente. Mientras estaba allí, durante su tiempo libre, hacía pesados cálculos aritméticos (por entonces no existían los ordenadores) intentando conseguir la primera predicción meteorológica numérica de la historia.

Utilizaba montones de datos meteorológicos auténticos recogidos en diferentes puntos a una hora de un día en concreto. Se estaba basando en una idea que había dado un noruego llamado Vilhelm Bjerknes, que había sugerido 10 años antes, de que era posible plantear las ecuaciones físicas del tiempo meteorológico (el calor fluye de los puntos calientes a los fríos, el viento sopla de las zonas de altas presiones a las de bajas presiones, el efecto de las convecciones, etc).

Sus predicciones eran muy imprecisas pero no se sorprendió, pues aceptaba que los datos meteorológicos que tenía pertenecían a una red cuyos puntos estaban muy separados y de ese modo no se reflejaban las sutilezas del tiempo atmosférico.

Se sintió lo suficientemente entusiasmado como para escribir un libro titulado “Weather Prediction by Numerical Process”.

Era consciente que todo esto no era muy práctico. Para tener una predicción para 6 horas posterior al momento de recogida de los datos necesitaba meses de cálculos. O sea, que el cálculo duraba más que el fenómeno: claramente, no era de mucha utilidad. Pero también decía a sus lectores que imaginaran 64.000 personas con una calculadora mecánica trabajando en un estadio de fútbol haciendo sumas obedeciendo a una especie de director de orquesta. Escribió:

Quizá algún día, en un futuro lejano, será posible avanzar los cálculos más rápido de lo que avanza el tiempo atmosférico, con un riesgo para la humanidad inferior al del salvamento, gracias a la información obtenida. Pero esto es un sueño.

La primera predicción del tiempo pudo realizarse con éxito en 1950, aunque todavía el tiempo evolucionaba mucho más rápido que el tiempo que tardaba la computadora.

Richardson llegó a dirigir el departamento de física del Wetminster Training College de Londres y llegó a ser decano del Paisley Technical College de Glasgow. Paralelamente, estudió psicología y tanto antes como después de jubilarse escribió libros sobre causas y psicología de los conflictos armados.

Parecía que lo único que hacía falta era tener ordenadores más rápidos y redes de observación más detallada, pero en 1959 apareció Edward Lorenz, un meteorólogo matemático de 32 años que trabajaba en el MIT que iba a cambiar el panorama.

Lorenz, como todos los de su época, suponía que la evolución del clima se podría determinar de forma unívoca a partir de un estado y sus ecuaciones y que la aproximación sólo dependía de la precisión de las variables del punto de salida. El destino le tenía reservada una sorpresa. En 1959 basó un modelo de predicción meteorológica en doce ecuaciones no lineales. El modelo tenía que ser sencillo, por la, a su vez, sencilla razón que los ordenadores de aquel entonces no eran muy potentes.

Utilizó una máquina con una memoria de 4k (mucho menos potente que el chip que podemos encontrar hoy día en, por ejemplo, una lavadora). El resultado que daba el modelo consistía en una serie de números. Por aquel entonces no existían las hojas de cálculo así que Lorenz programó la máquina para que imprimiera los valores que obtenía de sólo una o dos variables de forma que el punto que se dibujaba representaba el valor de la variable. De este modo podía dibujar a mano la línea que unía los puntos para reflejar el valor cambiante de una variable, por ejemplo, la dirección del viento.

En una determinada ocasión quiso volver a echar un vistazo a una simulación que ya había hecho llevándola más lejos en el tiempo. En vez de comenzar desde el principio y esperar a que el ordenador llegara al intervalo que le interesaba, introdujo por el teclado los valores que ya tenía apuntados en el papel. Dejó la máquina trabajando y se fue a tomar un café.

Después de una hora, la máquina había simulado dos meses de predicción atmosférica. Y sucedió lo inesperado. Había valores de los días que había simulado anteriormente no coincidían con los que había calculado esta vez. Al principio, pensó que el ordenador funcionaba mal, pero repasando atentamente los cálculos se dio cuenta que el segundo proceso empezaba prácticamente igual que el primero y, a medida que pasaba el tiempo, las pequeñas desviaciones acababan multiplicándose por dos cada 4 días de simulación.

¿Por qué había sucedido todo eso? No tardó en darse cuenta que los números que había introducido eran los de tres cifras decimales tomados del resultado de su impresora, sin embargo, el ordenador almacenaba los datos con 6 dígitos decimales. Por ejemplo, donde él había introducido 0,506 el ordenador había tomado en el primer cálculo 0,506127.

Y entonces se dio cuenta de lo que había sucedido: el modelo era tan sensible a las condiciones iniciales que un cuarto de una décima del uno por ciento hacía que los procesos divergieran completamente.

Esto que, a priori, pudiera parecer superfluo tiene unas implicaciones filosóficas y prácticas extraordinarias. Si realmente el tiempo atmosférico era tan sensible a las condiciones iniciales se desvanecían las esperanzas de poder utilizar técnicas de predicción numérica para pronosticar el tiempo con más de unos pocos días de antelación. Vamos, que la predicción del tiempo a largo plazo estaba condenada al fracaso.

Pero era más que eso. Lorenz dijo: “Comprendí que cualquier sistema físico que se comportara de forma no periódica sería impredecible”.

Anunció su descubrimiento sin hacer mucho ruido en un congreso científico celebrado en Tokio, el año 1960, aunque sus trabajos no fueron apreciados hasta mucho más tarde. Por otro lado, publicaba sus trabajos en revistas meteorológicas y los científicos de otras disciplinas no los leían. Se necesitaron años para ver que el fenómeno del caos sale en muchas otras áreas de la ciencia: flujos de líquidos en las mareas, olas y tuberías (incluidas arterias y venas), latidos del corazón, fluctuaciones de las poblaciones animales, etc.

Esta sensibilidad del tiempo atmosférico y otros sistemas complejos a las condiciones iniciales se ha venido a conocer como “efecto mariposa” por el título de una publicación que presentó Lorenz en un congreso celebrado en Washington DC en 1972: Una mariposa que bate sus alas en Brasil, ¿puede desecanadenar un tornado en Texas?

Esto, por supuesto, no debe tomarse al pie de la letra (aunque muchos lo hagan), puesto que de la misma manera, otra mariposa batiendo sus alas en China podría evitarlo. Es una metáfora y como tal debe ser interpretada.

Los meteorólogos de hoy dia no se limitan a tomar datos exactos de los puntos de observación, sino que una vez hecha la simulación, repiten los procesos variando ligeramente algunas condiciones iniciales. Una veces, con esas ligeras variaciones, obtienen unas predicciones muy diferentes, y otras obtienen resultados similares. Podemos decir, por tanto, que el tiempo es más caótico unas veces que otras y esta es una de las razones por las que a veces están más acertados que otras.

En una ocasión, un meteorólogo, con aire pesaroso reconoció: “podemos predecir el tiempo con exactitud, siempre que éste no haga algo inesperado”.

Cuando las fluctuaciones de una variable se representaban en un gráfico tridimensional se distribuyen alrededor de un foco, lo que llegó a conocerse como el “atractor de Lorenz”.

El neurólogo, psicoanalista y biógrafo por excelencia de Freud, Alfred Ernest Jones, dijo en una ocasión que la psique del hombre ha sufrido, realmente, tres golpes dolorosos: los dados por Galileo, por Darwin y por Freud. Yo me quedo más con las palabras de James Gleick:

La relatividad acabó con la ilusión newtoniana de espacio y tiempo absolutos; la teoría cuántica acabó con el sueño newtoniano de un proceso de medida controlable; y el caos acaba con la fantasía laplaciana de la predecibilidad determinista.

Muchas gracias, Lorenz, por traernos el caos y dar otro golpe a la psique humana. Descanse en paz.